VI. Bilan de puissance et rendement

4. Pour une machine à courant continu à excitation indépendante

Les tension et intensité pour l'inducteur, s’il existe, sont notées `U_"e"` et `I_"e"`, sa résistance est notée `R_"e"`. Les tension et intensité pour l'induit sont notées `U` et `I`, sa résistance est notée `r`.

Le moment du couple utile sur l'arbre et la vitesse de rotation sont notés respectivement `C_"u"` et `Omega`.

La puissance mécanique sur l'arbre est `P_"méca" = C cdot Omega` et les puissances électriques sont `P_"induit" = U cdot I` et `P_"inducteur" = U_"e" cdot I_"e"`

Détermination directe du rendement

En moteur

L'induit et l'inducteur, s’il existe, sont alimentés et l'arbre est accouplé à une charge mécanique.

En génératrice

L'inducteur, s’il existe, est alimenté ; l'arbre est accouplé à un dispositif mécanique entraînant et une charge électrique est branché sur l'induit.

Pour les deux fonctionnements :

Les mesures précédentes permettent de déterminer les puissances électriques et la puissance mécanique et de calculer le rendement.

Détermination utilisant la méthode des pertes séparées

Un essai à vide et un essai rotor bloqué sont réalisés.

Essai à vide

L'inducteur, s’il existe, est alimenté sous tension nominale. Aucune charge mécanique n'est placée sur l'arbre, l'induit est alimenté sous une tension `U_0` pour que le rotor tourne à sa vitesse nominale.

Le voltmètre mesure la tension d'induit `U_0`, l'ampèremètre mesure l'intensité du courant d'induit `I_0`. Le produit des deux donne la puissance à vide `P_"vide" = U_0 cdot I_0` qui est égale aux pertes à vide si les pertes par effet Joule dans l'induit sont négligées.

Essai rotor bloqué

L'inducteur, s’il existe, est alimenté sous tension nominale. Une charge mécanique l'empêchant de tourner est placée sur l'arbre, l'induit est alimenté sous une tension réduite `U_"cc"` pour que le courant dans l'induit atteigne sa valeur nominale.

Le voltmètre mesure la tension d'induit `U_"cc"`, l'ampèremètre mesure l'intensité du courant d'induit `I_"cc" = I_"n"`. Le produit des deux donne la puissance lors de cet essai `P_"cc" = U_"cc" cdot I_"n""` qui est égale aux pertes par effet Joule dans l'induit si les pertes dans le fer sont négligées. La résistance `r` de l'induit peut être déterminée en utilisant la relation `U_"cc" = r cdot I_"n"`.

Si elles existent, les pertes d'excitation peuvent être déterminées en multipliant la tension `U_"e"` aux bornes de l'enroulement inducteur par l'intensité `I_"e"` du courant qui le traverse : `P_"e" = U_"e" cdot I_"e"`.

Le rendement peut alors être déterminé :

En moteur

La puissance absorbée s’écrit : `P_"a" = U_"e" cdot I_"e" + U cdot I`

La puissance utile est obtenu en soustrayant les pertes à la puissance absorbée : `P_"u" = P_"a" - P_"vide" - P_"cc" - P_"e"`

En moteur

La puissance utile s’écrit : `P_"u" = U cdot I`

La puissance absorbée est obtenu en additionnant les pertes à la puissance utile : `P_"a" = P_"u" - U_"e" cdot I_"e" - P_"vide" - P_"cc"`

En `"rad" cdot "s"^-1`