La machine synchrone étudiée est triphasée à aimants permanents ou à rotor bobiné relié à une alimentation continue.
Les enroulements statoriques sont reliés à une alimentation imposant un système triphasé équilibré de tensions de valeur efficace `U` et de fréquence `f` entraînant la circulation de courants formants aussi un système triphasé équilibré : un champ magnétique à `p` paires de pôles tournant à la vitesse `Omega_"s" ={2 pi cdot f}/p`
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En fonctionnement « moteur », l'arbre est « libre » ou accouplé à une charge mécanique opposant un couple résistant.
Au démarrage, le rotor immobile engendre un champ magnétique tournant à vitesse nulle et est soumis à un champ magnétique tournant à la vitesse `Omega_"s" ={2 pi cdot f}/p` : la condition de synchronisme n'est pas respectée, il ne peut pas y avoir d'échange d'énergie, le moteur synchrone ne peut pas démarrer.
La puissance électrique pour le stator est `P_"e" = sqrt 3 cdot U cdot I cdot cos phi` avec `I` l'intensité moyenne du courant statorique et `phi` le déphasage entre une tension et un courant pour un enroulement statorique. Le couple sur l'arbre est noté `C`, la puissance mécanique est `P_"m" = C cdot Omega`. Si le couple résistant imposé par la charge mécanique augmente alors la puissance électrique `P_"e"` augmente.
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En fonctionnement « génératrice », l'arbre est accouplé à un dispositif mécanique entraînant imposant un couple moteur en entraînant la machine synchrone ; la vitesse est imposée par le réseau sur lequel le stator est connecté. Les conducteurs du stator sont soumis à un champ magnétique variable et sont le siège de fém induites. Si les intensités des courants statoriques sont non nulles, ils engendrent un champ magnétique tournant qui d'après la loi de Lenz oppose un couple résistant sur l'arbre.
La puissance électrique pour le stator est `P_"e" = sqrt 3 cdot U cdot I cdot cos phi` avec `I` l'intensité moyenne du courant statorique et `phi` le déphasage entre une tension et un courant pour un enroulement statorique. Si la puissance `P_"e"` augmente alors la puissance `P_"m" = C cdot Omega` du dispositif mécanique augmente.
Pour un alternateur isolé, la fréquence est imposée par la vitesse de l'arbre : il faut une régulation de vitesse si la fréquence doit rester dans une plage donnée.
Si aucune charge n’est reliée à l'arbre, le moteur est dit « à vide ».
Les deux champs tournants doivent tourner à la même vitesse.
En régime établi, la vitesse angulaire est constante :
les couples moteur et résistant sont égaux.
Si `U` est constante, c'est `I cdot cos phi` qui augmente.
C’est la vitesse de synchronisme.