Si la tension ou l'intensité est sinusoïdale :
L'expression de la puissance apparente est : `S = U_"eff" cdot I_"eff"`
L'expression de la puissance active est : `P = U_1 cdot I_1 cdot cos phi_1`
L'expression du facteur de puissance `k = P/S` devient `k = {U_1 cdot I_1 cdot cos phi_1}/{U_"eff" cdot I_"eff"}` ; dans ce cas, le facteur de puissance et le déplacement du facteur de puissance sont différents.
La tension et le courant pour un dipôle sont représentées ci-contre, la valeur efficace du fondamental de `i(t)` est notée `I_1` et le déphasage entre la tension et le fondamental de l'intensité est noté `phi_1`.
La puissance instantanée est calculée à partir de la relation `p(t) = u(t) cdot i(t)` et tracée sur le même graphique. L'échelle verticale dépend de la grandeur considérée.
D'après ce qui précède, la puissance active est donnée par la relation : `P = U cdot I_1 cdot cos phi_1`
`P = `` times `` times cos (``)`
`P = `` " kW"`
La puissance apparente est calculée à partir de la relation `S = U cdot I_"eff"` et `I_"eff"`` = I`
`S =`` times ``
`S = `` " kVA"`
Le facteur de puissance `k = P/S = `
`k =
On a alors :
`u(t) = U_1 cdot sqrt 2 cdot sin (omega cdot t + phi_{U1})` ou `i(t) = I_1 cdot sqrt 2 cdot sin (omega cdot t + phi_{I1})`
C’est une tension sinusoïdale, elle est notée `u(t)`,
sa valeur efficace est notée `U`.
C’est un courant rectangulaire, noté `i(t)`, il est égal à `I` pendant une demi-période
et `-I` pendant l'autre demi-période.
Le courant `i(t)` est élevé au carré pour donner `i^2(t)` qui est égale à `I^2` pendant `alpha cdot T` et `(-I)^2 = I^2` pendant `T-alpha cdot T` : c’est donc une grandeur constante égale à `I^2`.
La valeur moyenne de `i^2(t)` est `I_"eff"^2 = I^2`
D'où la valeur efficace de `i(t)` : `I_"eff" = I`