II. Décomposition en série de Fourier

2. Analyse d'une grandeur périodique

Toute grandeur périodique de période `T` peut être décomposée en une somme de sinusoïdes d'amplitudes, périodes et phases à l'origine correctement choisies :

Pour une grandeur périodique dont la valeur instantanée est notée `x(t)`, il est possible d'écrire :

`x(t) = X_0 + X_"1max" cdot sin (omega cdot t + phi_{x1}) + X_"2max" cdot sin (2 cdot omega cdot t + phi_{x2}) + X_"3max" cdot sin (3 cdot omega cdot t + phi_{x3}) +X_"4max" cdot sin (4 cdot omega cdot t + phi_{x4}) +...`

ou

`x(t) = X_0 + sum_{n=1}^infty X_{n"max"} cdot sin (n cdot omega cdot t + phi_{xn})`

Par rapport à l'exemple précédent, on a :

C’est une décomposition en série de Fourier