Le taux de distorsion caractérise la quantité d'harmoniques en plus du fondamental, il y a deux définitions données ci-dessous pour une tension :
Selon la norme DIN (norme allemande)
`"THD-R"_"U" = sqrt{sum_(n=2)^infty U_n^2} / U_"eff"`
Les contributions des harmoniques de rangs supérieurs et égal à deux sont rapportés à la valeur efficace de la tension.
Selon la norme IEC/EN 61000-2-2
`"THD-F"_"U" = sqrt{sum_{n=2}^{n=H} (U_n / U_1)^2}` ou `"THD-F"_"U" = sqrt{sum_{n=2}^{n=H} U_n^2} / U_1`
Les contributions des harmoniques de rangs supérieurs et égal à deux sont rapportés à la valeur efficace du fondamental de la tension. Cette définition est plus « contraignante ».
Le nombre entier `H` est le rang de l'harmonique le plus élevé pris en compte pour le calcul, il est généralement égal à 50 mais peut être limité à 25 si l'influence des harmoniques de rangs supérieurs est négligeable.
Les deux nombres ci-dessus peuvent être donnés sous forme d'un pourcentage.
Pour l'harmonique de rang `n`, le taux individuel de distorsion est égal à `U_n/U_1`, il peut s’exprimer aussi en pourcentage.
Cas particuliers
- Pour une grandeur sinusoïdale, le taux de distorsion harmonique est nul car tous les harmoniques autres que le fondamental n’existent pas.
- Pour une grandeur continue, le taux de distorsion harmonique n’est pas défini.
On considère la tension dont le développement en série de Fourier est donné par :
`u(t) = 230 times sqrt 2 cdot sin(2 pi cdot 50 cdot t) + 10,0 times sqrt 2 cdot sin(2 pi cdot 150 cdot t) + 5,00 times sqrt 2 cdot sin(2 pi cdot 250 cdot t) + ...`
Avec la norme DIN :
Calcul approché de la valeur efficace en utilisant la formule de Parseval : `U_"eff" = sqrt{230^2 + 10^2 + 5^2} = 230,3" V"`
`"THD-R"_"U" = sqrt{10^2 + 5^2} / {230,3}=4,85%`
Avec la norme IEC/EN 61000-2-2 :
`"THD-F"_"U" = sqrt{10^2 + 5^2} / 230=4,86%`
L'écran d'oscilloscope ci-contre représente cette tension sur la voie 1.
Affichage d'une tension sinusoïdale de valeur efficace 230 V et de même fréquence sur la voie 2.
Affichage sur la voie 3 du courant à travers un condensateur qui serait soumis à la tension de la voie 1.
L'expression de l'intensité efficace de l'harmonique de rang `n` du courant à travers le condensateur est donnée par :
`I_n = C cdot 2 pi cdot f cdot U_n`
Avec `C` la capacité du condensateur, `f` la fréquence du fondamental et `U_n` la valeur efficace de l'harmonique de rang `n`.
Le tableau ci-dessous donne les intensités efficaces des trois premiers harmoniques du courant à travers le condensateur.
| Rang | 1 | 3 | 5 |
| `I_n` (A) | 15,9 | 2,07 | 1,72 |
Calculs des taux de distorsion harmonique pour le courant à travers le condensateur :
Valeur approchée de l'intensité efficace du courant :
`I_"eff"=sqrt{15,9^2+2,07^2+1,72^2} = 16,1" A"`
`"THD-R"_"I" = sqrt{2,07^2 + 1,72^2} / {16,1}=16,7%`
`"THD-F"_"I" = sqrt{2,07^2 + 1,72^2} / {15,9}=16,9%`
Elle est notée `U_"eff"`
Elle est notée `U_"1"`
L'écart avec une grandeur parfaitement sinusoïdale est difficilement perceptible.
La différence entre les courbes est visible.
Le courant qui devrait être sinusoïdal si la tension l'était
est très déformé à cause des harmoniques de tension.
De capacité `C = 220 cdot 10^-6" F"`