Le schéma ci-contre représente un circuit associant une résistance `R` en série avec une inductance `L` ; les deux dipôles sont parcourus par un courant d'intensité instantanée `i(t)`.
D'après la loi des mailles : `u(t) = ``R cdot i(t)`` + u_L(t)`
D'après la loi d'Ohm pour l'inductance : `u_L(t) = L {d i(t)}/{dt}`
En remplaçant `u_L(t)` dans la première équation par l'expression précédente, on obtient : `u(t) = R cdot i(t) + L {d i(t)}/{dt}` qui est une équation différentielle faisant apparaître la fonction `i(t)` et sa dérivée `{d i(t)}/{dt}`.
Le coefficient devant la dérivée est égal à `L` et celui devant la fonction est `R`.
Car `u_R(t) = R cdot i(t)`
Une équation est dite différentielle si il apparaît dans cette équation :
- la fonction
- une ou plusieurs de ses dérivées (dérivée première, seconde, …)
Chacun des ces éléments peut être multiplié par un coefficient (constant ou non).