Déplacement d’un objet dans le champ de pesanteur
Le déplacement d’un solide soumis à l'influence de la gravité terrestre peut être spontané ou imposé
Déplacement spontané
Sous l'influence de son poids, le solide se déplace spontanément vers la droite.
Déplacement imposé
Une action mécanique compensant son poids doit être imposée au solide pour qu’il se déplace vers la droite.
L’énergie échangée par le poids est appelée travail et notée `Delta W_"AB"`. Le travail dépend du poids, de la longueur du trajet entre les points A et B et de l'angle entre la direction du poids et celle du trajet :
`Delta W_"p" = ``vec P cdot vec L` avec `vec P` le poids et `vec L` le vecteur associé au déplacement.
Dans les deux situations décrites ci-dessus :
Le travail du poids est positif si le déplacement est spontané : l'énergie potentielle de pesanteur du solide diminue.
Le travail du poids est négatif si le déplacement est imposé : l'énergie potentielle de pesanteur du solide augmente.
Le travail du poids modifie l'énergie potentielle du solide, il ne dépend pas du trajet suivi mais uniquement de la différence d’altitude `Delta h = h_"A" - h_"B"` entre les points de départ et d’arrivée. D’où l'expression du travail `Delta W_"p" = P cdot (h_"A" - h_"B")`
En conséquence, tous les points placés à la même altitude ont la même énergie potentielle de pesanteur : le déplacement d’un solide à une altitude constante ne modifie pas son énergie potentielle. La situation est décrite ci-dessous, on observe que l'angle entre le poids et le vecteur représentant la trajectoire est égal à 90°, son cosinus est donc nul.
Cette influence est traduite par une force appelée poids
et représentée par un vecteur souvent noté `vec P`
Représenté par le vecteur `vec P`
Représentée par le vecteur `vec F_"ext"`
C’est un produit scalaire :
`vec P cdot vec L = P cdot L cdot cos(hat(vec P, vec L))`
Le vecteur `vec L` a pour direction la droite passant par A et B,
son sens est de A vers B
son module est égal à la distance entre A et B.
Le terme `cos(hat(vec P, vec L))` est positif
Le terme `cos(hat(vec P, vec L))` est négatif