Le schéma ci-contre représente une alimentation triphasée reliée à une charge triphasée équilibrée, les valeurs instantanées des courants dans les éléments de la charge sont notés `j_"a"(t)`, `j_"b"(t)` et `j_"c"(t) ` ; les valeurs instantanées des courants dans les lignes d'alimentation sont notées `i_"a"(t)`, `i_"b"(t)` et `i_"c"(t)`
Dans ce cas, on utilise la loi des nœuds pour trouver les relations entre les courants de ligne et de phase :
- `i_"a"(t)`` = j_"a"(t)-j_"c"(t)`
- `i_"b"(t)`` = j_"b"(t)-j_"a"(t)`
- `i_"c"(t)`` = j_"c"(t)-j_"b"(t)`
Les trois charges identiques soumises à un système de tensions triphasées sont parcourues par des courants de phase présentant le même déphasage, noté `phi`, par rapport à leur tension respective.
Le diagramme vectoriel ci-contre représente les vecteurs associés aux tensions aux bornes des éléments et aux courants qui les traversent.
Les vecteurs associés aux courants en ligne sont obtenus par :
- `vec I_"a"`` = vec J_"a"-vec J_"c"`
- `vec I_"b"``= vec J_"b"-vec J_"a"`
- `vec I_"c"``= vec J_"c"-vec J_"b"`
Afficher les trois courants de ligne
Pour déterminer la relation entre la valeur efficace des courants de phase et celle des courants de ligne, on place les vecteurs associés à `i_"a"(t)` et `-j_"c"(t)` sur le diagramme.
En traçant la médiatrice du segment commençant à l'origine du diagramme et se terminant à l'extrémité de `vec I_"a"` on obtient un triangle rectangle dont l'un des sommets est à l'extrémité du vecteur `vec J_"a"`.
L'hypoténuse de ce triangle a une longueur qui correspond à l'intensité efficace des courants de phase.
L'un des côtés a une longueur qui correspond à la moitié de l'intensité efficace des courants de ligne.
Afficher les vecteurs associés aux tensions simples
L'angle entre les directions de `vec I_"a"` et `vec J_"a"` étant égal à 30°, on peut écrire : `cos 30 = {I/2}/J`
Cette relation devient `J cdot cos 30 = I/2` soit `J cdot sqrt 3 /2 = I/2`
et finalement `J cdot sqrt 3 = I` l'intensité efficace des courants en ligne est `sqrt 3` fois plus grande que l'intensité efficace des courants de phase.
La somme algébrique des courants dans
les branches connectées à un nœud est nulle.
Nœud U1 : Les courants `i_"a"(t)` et `j_"c"(t)` « entrent »
alors que le courant `j_"a"(t)` « sort ».
`j_"b"(t)` n’arrive pas à ce nœud.
Nœud V1 : Les courants `i_"b"(t)` et `j_"a"(t)` « entrent »
alors que le courant `j_"b"(t)` « sort ».
`j_"c"(t)` n’arrive pas à ce nœud.
Nœud W1 : Les courants `i_"c"(t)` et `j_"b"(t)` « entrent »
alors que le courant `j_"c"(t)` « sort ».
`j_"a"(t)` n’arrive pas à ce nœud.
`vec U_"ab"` est associé à la tension de l'élément placé en haut.
`vec U_"bc"` est associé à la tension de l'élément placé au milieu.
`vec U_"ca"` est associé à la tension de l'élément placé en bas.
Le courant `vec J_"a"` est en retard de `phi` sur `vec U_"ab"`
Le courant `vec J_"b"` est en retard de `phi` sur `vec U_"bc"`
Le courant `vec J_"c"` est en retard de `phi` sur `vec U_"ca"`
C’est la droite passant par le milieu du segment
et perpendiculaire au segment.
Elle est notée `J`
Elle est notée `I`