En régime sinusoïdal, dans une installation composée de différentes charges et sources :
- La puissance active totale est égale à la somme des puissances actives.
- La puissance réactive totale est égale à la somme des puissances réactives.
Application
On considère une installation composée de trois dispositifs triphasés équilibrés dont les puissances apparentes sont `S_1`, `S_2` et `S_3`. Cette installation est reliée à une alimentation triphasée imposant un système équilibré triphasé de tensions de valeurs efficaces notées `U` et dont la puissance apparente est notée `S_"a"`.
- La puissance active de l'alimentation est `P_"a" = P_1 + P_2 + P_3`
- La puissance réactive de l'alimentation est `Q_"a" = Q_1 + Q_2 + Q_3`
- Pour calculer la puissance apparente, on utilise la relation `S_"a" = sqrt{P_"a"^2 + Q_"a"^2}` ce qui permet d'en déduire l'intensité efficace, notée `I_"a"`, des courants en ligne puisque `S_"a" = sqrt 3 cdot U cdot I_"a"` ainsi que le déphasage `phi_"a"` entre tension et courant pour chaque ligne d'alimentation en utilisant les relations trigonométriques `cos phi_"a" = P_"a"/S_"a"` ou `sin phi_"a" = Q_"a"/S_"a"` ou `tan phi_"a" = Q_"a"/P_"a"`.
Puissances active et réactive notées respectivement `P_1` et `Q_1` et telles que `S_1 = sqrt{P_1^2+ Q_1^2}`
Puissances active et réactive notées respectivement `P_2` et `Q_2` et telles que `S_2 = sqrt{P_2^2+ Q_2^2}`
Puissances active et réactive notées respectivement `P_3` et `Q_3` et telles que `S_3 = sqrt{P_3^2+ Q_3^2}`
L'addition des puissances apparentes `S_1 + S_2 + S_3` ne donne généralement pas la puissance apparente `S_"a"`