I. Alimentation triphasée

3. Cas d'un système triphasé équilibré direct de tensions

c. Tensions composées

Les valeurs instantanées des tensions simples du système triphasé sont représentées sur le graphique ci-dessous :

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Les valeurs instantanées des tensions composées d'un système triphasé équilibré direct sont données ci-dessous :

Les vecteurs associés aux tensions simples sont placés sur le diagramme ci-contre :

Les vecteurs associés à `u_"ab"(t)`, `u_"bc"(t) `, `u_"ca"(t)`, `u_"ba"(t)`, `u_"cb"(t)` et `u_"ac"(t)` sont ajoutés au diagramme.

Pour déterminer la relation entre la valeur efficace des tensions simples et celle des tensions composées, on place les vecteurs associés à `u_"ab"(t)` et `-v_"b"(t)` sur le diagramme.

En traçant la médiatrice du segment commençant à l'origine du diagramme et se terminant à l'extrémité de `vec U_"ab"` on obtient un triangle rectangle dont l'un des sommets est à l'extrémité du vecteur `vec V_"a"`.

L'hypoténuse de ce triangle a une longueur qui correspond à la valeur efficace des tensions simples du système triphasé.

L'un des côtés a une longueur qui correspond à la moitié de la valeur efficace des tensions composées du système triphasé.

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L'angle entre les directions de `vec U_"ab"` et `vec V_"a"` étant égal à 30°, on peut écrire : `cos 30 = {U/2}/V`

Cette relation devient `V cdot cos 30 = U/2` soit `V cdot sqrt 3 /2 = U/2`

et finalement `V cdot sqrt 3 = U` la valeur efficace des tensions composées est `sqrt 3` fois plus grande que la valeur efficace des tensions simples.