Les valeurs instantanées des tensions simples du système triphasé sont représentées sur le graphique ci-dessous :
Les valeurs instantanées des tensions composées d'un système triphasé équilibré direct sont données ci-dessous :
- `u_"ab"(t)`` = v_"a"(t) - v_"b"(t)` et `u_"ba"(t)`` = -u_"ab"(t)` soit `u_"ba"(t) = v_"b"(t) - v_"a"(t)`
- `u_"bc"(t)`` = v_"b"(t) - v_"c"(t)` et `u_"cb"(t)`` = -u_"bc"(t)` soit `u_"cb"(t) = v_"c"(t) - v_"b"(t)`
- `u_"ca"(t)`` = v_"c"(t) - v_"a"(t)` et `u_"ac"(t)`` = -u_"ca"(t)` soit `u_"ac"(t)`` = v_"a"(t) - v_"c"(t)`
Les vecteurs associés aux tensions simples sont placés sur le diagramme ci-contre :
Les vecteurs associés à `u_"ab"(t)`, `u_"bc"(t) `, `u_"ca"(t)`, `u_"ba"(t)`, `u_"cb"(t)` et `u_"ac"(t)` sont ajoutés au diagramme.
Pour déterminer la relation entre la valeur efficace des tensions simples et celle des tensions composées, on place les vecteurs associés à `u_"ab"(t)` et `-v_"b"(t)` sur le diagramme.
En traçant la médiatrice du segment commençant à l'origine du diagramme et se terminant à l'extrémité de `vec U_"ab"` on obtient un triangle rectangle dont l'un des sommets est à l'extrémité du vecteur `vec V_"a"`.
L'hypoténuse de ce triangle a une longueur qui correspond à la valeur efficace des tensions simples du système triphasé.
L'un des côtés a une longueur qui correspond à la moitié de la valeur efficace des tensions composées du système triphasé.
L'angle entre les directions de `vec U_"ab"` et `vec V_"a"` étant égal à 30°, on peut écrire : `cos 30 = {U/2}/V`
Cette relation devient `V cdot cos 30 = U/2` soit `V cdot sqrt 3 /2 = U/2`
et finalement `V cdot sqrt 3 = U` la valeur efficace des tensions composées est `sqrt 3` fois plus grande que la valeur efficace des tensions simples.