L'étude qui suit porte sur une machine à courant continu à aimants permanents ou excitation indépendante constante. L'induit est modélisé par une fém `E = K cdot ``Omega` ou `E = K_"e" cdot ``n` en série avec une résistance `r`. L'ensemble est orienté avec la convention récepteur.

La tension aux bornes de l'induit est notée `U` et l'intensité du courant qui le traverse est noté `I`.

L'objectif est d'exprimer le couple électromagnétique `C_"em"` en fonction de la vitesse `n`.

D'après le paragraphe précédent : `I = - K_"e"/r cdot n + U/r` et comme `C_"em" = K cdot I` alors `C_"em" = K cdot (- K_"e"/r cdot n + U/r)`

En remplaçant `K` par `K_"e"*30/pi`, l'équation précédente devient `C_"em" = K_"e"*30/pi cdot (- K_"e"/r cdot n + U/r)` et en développant `C_"em" = - {30 cdot K_"e"^2}/{pi cdot r} cdot n +{30 cdot K_"e" cdot U}/{pi cdot r}`.

Si la tension `U` est constante, c’est l'équation d'une droite décroissante de pente ` - {30 cdot K_"e"^2}/{pi cdot r} ` et d'ordonnée à l'origine `{30 cdot K_"e" cdot U}/{pi cdot r}`