Le diagramme de Kapp est le diagramme de Fresnel représentant les vecteurs associés aux tensions et courants du schéma équivalent de Kapp.
- `vec U_1` est associé à la tension `u_1(t)`
- `vec I_1` est associé à l'intensité `i_1(t)`
- `vec U_2` est associé à la tension `u_2(t)`
- `vec I_2` est associé à l'intensité `i_2(t)`
- `vec U_"rs"` est associé à la tension aux bornes de la résistance `r_"s"`
- `vec U_"ls"` est associé à la tension aux bornes de l'inductance `l_"s"`
Une charge d'impédance `Z_"c"` est placée aux bornes de l'enroulement secondaire, le déphasage entre tension et intensité pour cette charge est noté `phi_"c"`.
La construction du diagramme se déroule en plusieurs étapes, elle est illustrée pour un transformateur de rapport de transformation `m = 0,5` ; une résistance au secondaire `r_"s" = 4 Omega` et une réactance de fuite `X_"s" = l_"s" cdot omega = 2,5 Omega`. La valeur efficace de la tension primaire est égale à 230 V, sa fréquence est de 50 Hz.
Un calcul préliminaire a permis de démontrer que l'intensité efficace du courant secondaire est `I_2 = 7,7" A"` et que le déphasage entre le courant et la tension est `phi_"c" = 53°`.
Pour le tracé du diagramme le vecteur `vec I_2` est choisi comme origine des phases, placé horizontalement et orienté vers la droite, le point origine de `vec I_2` est noté `"O"`.
- Placement des vecteurs `vec U_"rs"` et `vec U_"ls"`
- Placement du vecteur associé à la tension aux bornes de l'impédance secondaire.
- Tracé du cercle de centre `"O"` et de rayon `U_20`
- Tracé de la direction de `vec U_2`
- Placement des vecteurs `vec U_2` et `vec U_20`
- Placement du vecteur `vec U_1`
- Placement du vecteur `vec I_1`
La différence entre `U_20` et `U_2` est la chute de tension en charge : `Delta U_2 = U_20 - U_2`. Lorsque les modules de `vec U_"rs"` et `vec U_"ls"` sont faibles devant les valeurs efficaces des tensions à vide et en charge, une valeur approchée de la chute de tension est donnée par la relation `Delta U_2 = r_"s" cdot I_2 cdot cos phi_"c" + l_"s" cdot omega cdot I_2 cdot sin phi_c`
Elle n’apparaît pas sur le schéma ci-dessus.
Le vecteur `vec U_"rs"` est colinéaire et de même sens que `vec I_2`
Son module est `U_"rs" = r_"s" cdot I_2` soit `U_"rs" = 4 times 7,7`
`U_"rs" = 30,8" V"`
Le vecteur `vec U_"ls"` fait un angle de 90 degrés avec `vec I_2` et est orienté vers le haut.
Son module est `U_"ls" = X_"s" cdot I_2` soit `U_"ls" = 2,5 times 7,7`
`U_"ls" = 19,3" V"`
C’est l'association série de `r_"s"` et `X_"s"`
Le vecteur `vec U_"Zs"` associé à la tension aux bornes de cette association est égale à la somme vectorielle de `vec U_"rs"` et `vec U_"ls"`
`vec U_"Zs" = vec U_"rs" + vec U_"ls"`
Le rayon de ce cercle correspond à `U_20 = m cdot U_1`
`U_20 = 0,5 times 230`
`U_20 = 115" V"`
L'origine de `vec U_2` est placé à la pointe de `vec U_"Zs"`
La direction de `vec U_2` fait un angle `phi_"c" = 53°` avec la direction de `vec I_2`
Le talon de `vec U_2 ` est placé à l'extrémité de `vec U_"Zs"`,
sa pointe est placée à l'intersection du cercle de rayon `U_20` avec la direction de `vec U_2`.
La mesure du module de `vec U_2` donne la valeur efficace de la tension secondaire.
D'après la loi des mailles : `vec U_20 = vec U_2 + vec U_"Zs"`
Le talon du vecteur `vec U_20` est placé sur l'origine du diagramme
La pointe du vecteur `vec U_20` est placé à la pointe de `vec U_2`
Il est colinéaire et de sens contraire à `vec U_20`
Il est colinéaire et de sens contraire à `vec I_2`
La mesure de son module donne l'intensité efficace du courant primaire
et la mesure du déphasage entre `vec U_1` et `vec I_1`
permet de calculer le facteur de puissance au primaire.
Le transformateur choisi pour illustrer la construction du diagramme présente une chute de tension très importante qui ne devrait pas se rencontrer dans la réalité.