Vitesse en bout de pale d'une éolienne

Une pale d'éolienne de longueur 50 m est en rotation à la vitesse de 10 tr/min autour de son axe.

La vitesse d'un point placé en bout de pale est donné par la relation `v = R cdot Omega` avec `R = 50" m"`.

Pour obtenir la valeur de `v` dans l'unité du Système International, il faut convertir la vitesse de rotation en `"rad" cdot "s"^-1` :
Un tour correspond à `2 pi " rad"` et une minute comprend 60 secondes d'où la relation `Omega = {2 pi cdot n}/60`

Finalement : `v = R cdot {2 pi cdot n}/60` soit `v = 50 times {2 pi times 10}/60 = 52,4" m" cdot "s"^-1` soit environ `190" km/h"`.

Réduction / multiplication

Deux roues de diamètres différents sont en contact en un point de leurs périphéries, la mise en rotation de l'une entraîne la rotation de la seconde.

Les diamètres sont notés `D_1 = 200" mm"` et `D_2` et les vitesses angulaires `Omega_1` et `Omega_2`.

La vitesse linéaire du point de contact est notée `v`, elle peut s’écrire `v = R_1 cdot Omega_1` et `v = R_2 cdot Omega_2` d'où la relation `R_1 cdot Omega_1 = R_2 cdot Omega_2`