Un point d'un solide suit un mouvement rectiligne uniformément accéléré si son vecteur accélération ne dépend pas du temps.
La trajectoire du point est donc une portion de droite de même direction que celle du vecteur accélération. La position instantanée du point est repérée par une seule coordonnée, notée `x(t)`, sur cette droite.
L'accélération `a` étant constante, la vitesse varie linéairement. La vitesse initiale étant notée `v_0`, on obtient la vitesse instantanée :
`v(t) = a cdot t + v_0`, c'est l'équation d'une droite affine.
Si la position initiale est notée `x_0` alors la position instantanée est obtenue par la relation
`x(t) = 1/2 cdot a cdot t^2 + v_0 cdot t + x_0`, c'est l'équation d'une parabole.
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Le graphe ci-contre représente l'évolution de la position `x(t)` du point sur la trajectoire rectiligne.
- L'ordonnée à l'origine correspond à la position à l'instant `t = 0" s"` soit `x(0) = x_0`.
- La pente, qui n'est pas constante, correspond à la vitesse de déplacement du point.
Si l'accélération est nulle, on retrouve le mouvement rectiligne uniforme.
Le graphe ci-contre représente l'évolution de la vitesse `v(t)` du point sur la trajectoire rectiligne.
- L'ordonnée à l'origine correspond à la vitesse à l'instant `t = 0" s"` soit `v(0) = v_0`.
- La pente, constante, correspond à l'accélération' du point.
Sa direction, son sens et son module sont inchangés quelque soit l'instant d'observation.
Vitesse du point à l'instant `t = 0" s"`
Coordonnée du point à l'instant `t = 0" s"`