Le schéma ci-dessous représente `n` résistances en parallèle, elles sont soumise à une tension `U`.

L’intensité du courant à travers la résistance `R_1` est notée `I_1`, l’intensité du courant à travers la résistance `R_2` est notée `I_2`, ... l’intensité du courant à travers la résistance `R_n` est notée `I_n`.

L’intensité du courant à travers l'association des résistances est notée `I`.

Le comportement de l'ensemble des résistances peut être représenté par une seule résistance dite résistance équivalente, notée `R_"eq"`, et telle que `U = R_"eq" cdot I` ou `I = 1/R_"eq" cdot U`. L’objectif des lignes de calcul ci-dessous est d’établir une relation entre la résistance équivalente et les résistances de l'association.

D’après la loi des noeuds : `I = I_1 + I_2 + ... + I_n`

Comme `I_1 = U / R_1` et `I_2 = U/R_2` ... et `I_n = U/R_n `, alors `I = U/ R_1 +U/R_2 + ... + U/R_n `

En factorisant `U` : `I = (1/R_1 + 1/R_2 + ... + 1/R_n ) cdot U`

En identifiant l'équation ci-dessus et la relation `I = 1/R_"eq" cdot U` on obtient `1/R_"eq" = 1/R_1 + 1/R_2 + ... + 1/R_n`

L’inverse de la résistance équivalente à un ensemble de résistances connectées en parallèle est égale à la somme des inverses de ces résistances.