Sciences appliquées TSET

III. Lois de Kirchhoff

3. Loi des mailles ou loi d’additivité des tensions

La loi des mailles concerne les tensions, elle est aussi connue sous le nom de loi d’additivité des tensions.

La somme algébrique des tensions rencontrées en parcourant une maille est nulle.

Pour le circuit dont le schéma est représenté ci-dessous, il est possible d’écrire plusieurs équations en appliquant la loi des mailles :

Sur la maille comportant $E_{1}$ , $R_{1}$ , $R_{4}$ , $R_{2}$ et $E_{2}$ parcourue dans le sens horaire : $E_{1} - U_{R1} - U_{R4} + U_{R2} - E_{2} = 0$
Sur la maille comportant $E_{1}$ , $R_{1}$ , $R_{4}$ , $R_{3}$ et $E_{3}$ parcourue dans le sens horaire : $E_{1} - U_{R1} - U_{R4} + U_{R3} - E_{3} = 0$
Sur la maille comportant $R_{6}$ et $R_{7}$ parcourue dans le sens horaire : $U_{R6} - U_{R7} = 0$
...

Pour faire la somme algébrique, il faut au préalable choisir le sens de parcours de la maille.

Les tensions $E_{1}$ et $U_{R2}$ sont dans le sens de parcours de la maille et comptées positives.
Les tensions $U_{R1}$ , $U_{R4}$ et $E_{2}$ sont en sens opposé au parcours de la maille et comptées négatives