Le schéma ci-dessous représente `n` résistances en série, elles sont parcourues par un courant d’intensité `I`.

La tension aux bornes de la résistance `R_1` est noté `U_1`, la tension aux bornes de la résistance `R_2` est noté `U_2`, ... la tension aux bornes de la résistance `R_n` est noté `U_n`.

La tension aux bornes de l'association des résistances est notée `U`.

Le comportement de l'ensemble des résistances peut être représenté par une seule résistance dite résistance équivalente, notée `R_"eq"`, et telle que `U = R_"eq" cdot I`. L’objectif des lignes de calcul ci-dessous est d’établir une relation entre la résistance équivalente et les résistances de l'association.

D’après la loi d’additivité des tensions : `U = U_1 + U_2 + ... + U_n`

Comme `U_1 = R_1 cdot I` et `U_2 = R_2 cdot I` ... et `U_n = R_n cdot I`, alors `U = R_1 cdot I + R_2 cdot I + ... + R_n cdot I`

En factorisant `I` : `U = (R_1 + R_2 + ... + R_n )cdot I`

En identifiant l'équation ci-dessus et la relation `U = R_"eq" cdot I` on obtient `R_"eq" = R_1 + R_2 + ... + R_n`

La résistance équivalente à un ensemble de résistances connectées en série est égale à la somme de ces résistances.