Si la tension et l'intensité sont sinusoïdales :
- Les valeurs efficaces de la tension et de l'intensité du courant sont confondues avec les valeurs efficaces de leurs fondamentaux : `U_1 = U_"eff" = U` et `I_1 = I_"eff" = I`
- Le seul déphasage à prendre en compte est `phi_1` qui peut être noté `phi`
L'expression de la puissance active devient :
`P = U_1 cdot I_1 cdot cos phi_1` ou `P = U_"eff" cdot I_"eff" cdot cos phi` ou `P = U cdot I cdot cos phi`
En effet :
Si `i(t) = I_1 cdot sqrt 2 cdot sin (omega cdot t + phi_{I1})` et `u(t) = U_1 cdot sqrt 2 cdot sin (omega cdot t + phi_{U1})` alors `I_0 = I_2 = I_3 = ... = 0" A"` et `U_0 = U_2 = U_3 = ... = 0" V"` et `P = 0 cdot 0 + U_1 cdot I_1 cdot cos phi_1+ 0 cdot 0 cdot cos phi_2+ 0 cdot 0 cdot cos phi_3+ ...`
La tension et le courant pour un dipôle sont représentées ci-contre, le déphasage entre tension et intensité est noté `phi`.
La puissance instantanée est calculée à partir de la relation `p(t) = u(t) cdot i(t)` et tracée sur le même graphique. L'échelle verticale dépend de la grandeur considérée.
D'après ce qui précède, la puissance active est donnée par la relation : `P = U cdot I cdot cos phi`
`P = `` times `` times cos (``)`
`P = `` " kW"`
On a alors :
`u(t) = U_1 cdot sqrt 2 cdot sin (omega cdot t + phi_{U1})` et `i(t) = I_1 cdot sqrt 2 cdot sin (omega cdot t + phi_{I1})`
`P = U_0 cdot I_0 + U_1 cdot I_1 cdot cos phi_1+ U_2 cdot I_2 cdot cos phi_2+ U_3 cdot I_3 cdot cos phi_3+ ...`
C’est une tension sinusoïdale, elle est notée `u(t)`,
sa valeur efficace est notée `U`.
C’est un courant sinusoïdal, il est noté `i(t)`,
sa valeur efficace est notée `I`.