On considère une inductance parcourue par un courant sinusoïdal et soumise à une tension sinusoïdale.
D'après la loi d'Ohm : `u_L(t) = L cdot {d i_L(t)}/{d t}`
La tension est en avance de 90° sur le courant et les valeurs efficaces sont reliées par `U_L = L cdot omega cdot I_L`
Les puissances active et réactive s’écrivent :
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`P_L = U_L cdot I_L cdot cos phi_L` et `phi_L = 90°` donc `cos phi_L = 0` ce qui donne `P_L = 0" W"`
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`Q_L = U_L cdot I_L cdot sin phi_L` et `phi_L = 90°` donc `sin phi_L = 1` ce qui donne `Q_L = U_L cdot I_L`
Comme `U_L = L cdot omega cdot I_L`, il est possible d'écrire : `Q_L = L cdot omega cdot I_L cdot I_L` qui donne `Q_L = L cdot omega cdot I_L^2`
Et puisque `I_L = U_L / {L cdot omega}`, il est aussi possible d'écrire : `Q_L = U_L cdot U_L / {L cdot omega}` qui donne `Q_L = U_L^2 /{L cdot omega}`
Pour une inductance orientée avec la convention récepteur, la puissance active est nulle et la puissance réactive est positive.
Le déphasage `phi_L = 90°`